[바킹독의 실전 알고리즘] 0x0A강 - DFS

1. 알고리즘 설명

 

DFS(Depth First Search) 정의

 

다차원 배열에서 각 칸을 방문할 때 깊이를 우선으로 방문하는 알고리즘

 

2. 예시

DFS 과정

 

1) 시작하는 칸을 스택에 넣고 방문했다는 표시를 남김

2) 스택에서 원소를 꺼내어 그 칸과 상하좌우로 인접한 칸에 대해 3번을 진행

3) 해당 칸을 이전에 방문했다면 아무 것도 하지 않고, 처음으로 방문했다면 방문했다는 표시를 남기고 해당 칸을 스택에 삽입

4) 스택이 빌 때까지 2번을 반복

모든 칸이 스택에 1번씩 들어가므로 시간복잡도는 칸이 N개일 때 O(N)

 

BFS에서 큐를 스택으로 바꾸면 DFS가 됨!스택을 활용하면 2)에서 상하좌우로 한 번 훑은 뒤에 스택에 추가된 가자  최근의 원소가 pop 되고, pop 된 원소를 기준으로 또 상하좌우로 훑고.. 쭉 반복이 되는 거니깐 스택으로 DFS 구현이 가능한 것!

 

DFS 구현 

 

마찬가지로 BFS 코드와 유사함

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define X first
#define Y second // pair에서 first, second를 줄여서 쓰기 위해서 사용
int board[502][502] =
{{1,1,1,0,1,0,0,0,0,0},
 {1,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
 {1,1,1,0,1,0,0,0,0,0},
 {1,1,0,0,1,0,0,0,0,0},
 {0,1,0,0,0,0,0,0,0,0},
 {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
 {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0} }; // 1이 파란 칸, 0이 빨간 칸에 대응
bool vis[502][502]; // 해당 칸을 방문했는지 여부를 저장
int n = 7, m = 10; // n = 행의 수, m = 열의 수
int dx[4] = {1,0,-1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1}; // 상하좌우 네 방향을 의미
int main(void){
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  stack<pair<int,int> > S;
  vis[0][0] = 1; // (0, 0)을 방문했다고 명시
  S.push({0,0}); // 스택에 시작점인 (0, 0)을 삽입.
  while(!S.empty()){
    pair<int,int> cur = S.top(); S.pop();
    cout << '(' << cur.X << ", " << cur.Y << ") -> ";
    for(int dir = 0; dir < 4; dir++){ // 상하좌우 칸을 살펴볼 것이다.
      int nx = cur.X + dx[dir];
      int ny = cur.Y + dy[dir]; // nx, ny에 dir에서 정한 방향의 인접한 칸의 좌표가 들어감
      if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue; // 범위 밖일 경우 넘어감
      if(vis[nx][ny] || board[nx][ny] != 1) continue; // 이미 방문한 칸이거나 파란 칸이 아닐 경우
      vis[nx][ny] = 1; // (nx, ny)를 방문했다고 명시
      S.push({nx,ny});
    }
  }
}

3. BFS vs DFS

 

아래 그림을 보면 BFS와 DFS를 활용했을 때 데이터 방문 순서에 차이가 있는 것을 알 수 있음. 

 

더불어 현재 보는 칸으로부터 추가되는 인접한 칸은 거리가 현재 보는 칸보다 1만큼 떨어져있다는 BFS의 특징은 DFS에서 성립하지 않음. 따라서 거리를 계산하는 경우 DFS를 사용할 수 없으므로 다차원 배열에서 굳이 BFS 대신 DFS를 쓸 이유가 없음. 다차원 배열은 BFS로만 구현을 할 것이지만, DFS는 추후 그래프와 트리 자료구조를 배울 때 써먹을 예정!